Question

あかね

これの簡単な解き方ってありませんか？

円1
画
216 放物線の焦点Fを通る直線から放物線が切り取る線分をAB とする。 線分ABを直径とする
円は, 放物線の準線に接することを示せ。

216 線分ABの中点を M
H
とする。このとき, 点M
は線分ABを直径とする
円の中心である。
3点A, B, Mから放物
線の準線に下ろした垂線
をそれぞれ AA' BB',
MM' とする。
A
A
焦
F
M'
M
x
長
B'
NB
であるから
AA'=AF, BB' =BF
AB=AM + BM
(4)
は、 条
=AF + BF
=AA'+BB'
よって, 線分ABを直径とする円の半径は
AA' + BB'
①
2
また,M, M'はそれぞれ AB, A'B' の中点であ
るから,△B'A'A と△ABB それぞれにおいて,
中点連結定理より
AA' + BB'
= MM'...
②
2
よって、 ① ② から, 線分 MM' は線分AB を
直径とする円の半径である。
したがって, 線分ABを直径とする円は準線に
接する。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

何をもって簡単というかはアレですが、
この解答は図形的性質を活用した、相当に簡潔な解き方です