Question

あや

(1)増減表の符号が解答と違うのですが、なぜでしょうか？

を自然対数の底とする. f(x) =ze-z とする. 以下の問いに答えよ.
(1)不等式≧1+2 が成り立つことを示せ.

(1)(x)=ex-(12)とおく
917) = 2x (x² -2x = 2x(ex-1).
g-ent
g(x)+o+
g(0) = 1-1 = v.
jjm 11mg(A)=+0 -
-1-0²=00
g(x) 0~
→
x
よって)のグラフはそのようになる
>
(1m 91A)=600-1-002

(1) g(x)=ex-(1+x2) とすると
CI
解答
g'(x)=2xe22x
A
=2x(ex-1)
よって, g(x) の増減表は右のようになる。
x
:
0
したがって
08g'(x)
-
0
+
g(x)g(0)=0
nielAx (g(x) 7
であるから
ex≧1+x2 ...... ①
(証明終)

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

なぜと言われても、
あなたがなぜそこを+と思ったかがはっきりわからないと、
なんとも言えません

よくよく見れば、
e^(x²)のグラフを根拠としているらしいこと、
しかしそのグラフが間違っていること
がわかりますけど…

x²≧0なので、e^(x²)≧1です
g'(x)のうち、e^(x²)-1の部分は常に0以上であり、
g'(x)の符号変化に影響しません

あや

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️