Question

とれっく

m^2が偶数ならばmは偶数である。
この命題は偽ですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🌱

真だと思いました。

･偶数や奇数の話題のときには
m＝2kやm＝2k±1 と置換する

･証明が手詰まりしたら対偶の証明を試してみる

上のふたつのことは一般論として応用の効くほかの問題でも大切な要素です

とれっく

m^2=2のときm=+-ルート2になって偽になると思いました。

🌱

わたしの説明ではmが整数であると限定してしまっています。その場合には真です。
慣例上mは整数であることが多いので勝手に整数と決めつけてしまいました。すみません。

mを整数と限定しない場合にはm＝√2などのような反例が存在し、質問者さんのおっしゃる通り偽となります。

とれっく

ありがとうございます！
納得しました！