Mathematics
高中
已解決
青線の部分が分からないので教えてほしいです。
例題 三角関数を含む不等式(倍角の公式)
71
0≦02 のとき, 不等式 sin20> √2 cose を解け。
解答
sin20=2sin0cose であるから,不等式は
2sincos√2 cose
したがって
cos0(2sin0-√2)>0
よって (cos 0>0
(cos <0
① かつ 2sin-√2>0
②または
0≦0 <2πであるから
③ かつ 2sin0-√ 2<0 ④)
兀 3
[1] ①を解くと00</12/23<<2π ②を解くと << 2
4
<<
-π
2'
兀
解の共通範囲をとって
<<
<曰く
⑤
3
π
2
[2] ③を解くと<< ④を解くと 0≦0<<<2
3
4'
295
解の共通範囲をとって<8212
..
(6)
求める解は⑤,⑥の範囲を合わせて1212120
3
3
4
答
解答
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