Mathematics
高中
已解決
数Ⅰデータの分析の質問です。
1枚目の表(ⅰ)、表(ⅱ)にある数学、国語のテスト結果の度数、相対度数から2枚目の表(ⅲ)、表(ⅳ)にある結果はどのように導けるか教えてください🙇🏻♂️
数学が80点以上かつ国語が80点以上がなぜ48人であり9.6%となるのか分かりません
よろしくお願いします🙇🏻♂️
◆データの分析の補足◆
2 元表を利用しよう!
ある高校で,500人の生徒にある数学と国語 (現代文) のテストを行った。
このテストについて,
表 (i) 数学のテスト結果
A:80点以上, A:80点未満
数学
A
((i) 数学で, 80点以上の生徒達をA, 80点未満の生徒達をĀとおき,また,
(i) 国語で, 80点以上の生徒達をB, 80点未満の生徒達をBとおいて,
それぞれの人数を調べて集計すると,次のような表 (i) (ii) の結果が得られた。
ここで,AAを,それぞれ数学が
得意な人達と不得意な人達とし, B
とBもそれぞれ国語が得意な人達
と不得意な人達と分類することにす
ると,表(i) から, 数学が得意な度数
人は全体の20%で, 不得意な人は
80%であることが分かる。 同様に
表 (ii) から, 国語が得意な人は全体
の40%で,不得意な人は60%であ
ることが分かるんだね。
100 400
相対度数 20% 80%
表 (ii) 国語 (現代文)のテスト結果
B:80点以上, B:80点未満
国語
B
B
でも,このように数学と国語のデ
ータを個別に見ている限り, これだ
けで終わってしまうんだけれど,学
校側には,各生徒の数学と国語のデ
度数
200
300
相対度数 40%
60%
ータは共にそろっているので、この2つのデータを併せて,集合論で学んだ
n(A∩B), n(A∩B), n (A∩B), n (A∩B) を,次の表 (ii) や (iv) のような形
数学と国語 数学が得意で 数学が不得意 数学と国語が
が共に得意 国語が不得意で国語が得意
共に不得意な
な人の人数な人の人数
人の人数
で表すことができるんだね。
250
人の人数
一次関数
数で表したものを表 () と (iv) に示
す。これらの表から,
これらを,表の形で表したもの 表(Ⅲ) 数学と国語のテスト結果 (度数)
にげんひょう
を“2元表”といい, 度数と相対度
数学
国語
A
A
合計
B 48
152
200
B
52
248
・数学と国語共に得意な生徒は全体
の約1割 (9.6%) であること,
数学も国語共に不得意な生徒は全
体の約半分 (49.6%) であること,
・数学の得意な生徒 (100人) の内,
国語が不得意なものは約半分
300
合計
100 400
500
A
表 (iv) 数学と国語のテスト結果 (相対度数)
数学
A 合計
国語
B
9.6% 30.4%
40%
(52人)であるが, 国語が得意な生
(200人)の約4分の3(152人)
が数学が不得意であること, ..など
が分かるんだね。
13
B
10.4% 49.6%
60%
合計 20%
80% 100%
こ
図形と計
このように,2つのデータを組合せて2元表にすることにより,より緻密
な分析ができるようになるんだね。ン?では,これに英語のテスト結果を加
えたらって? その場合は, 3元表となって, 3次元の表になるね。 では, さ
さらに、物理や化学や···のテスト結果を加えたら, 多元表となって, もはや表
の形式では表しづらくなるけれど, より本格的で緻密な様々な分析ができる
ようになるんだね。
データの分析
解答
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