Question

猫☄️

因数分解の問題解説お願いします🙇
(3)です
一枚目が問題で二枚目が答えです

B Clear
50 (1) (x-y+1)²-4(x-y+1)+4
(2) (x²-6x)²+(x²-6x)-56
(3))ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

(3) Fπt = a²b+ab² + bc (b+c) +c²a+ca² + 3abc
= ( b + c ) a² + (b ² + 3 b c + c² ) a + b c ( b + c )
={a+ (b+c)}{(b+c)a +bc}
=(a+b+c)(ab+be+ca)

因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です。

解答の式に沿ってみます

　ab(a+b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋3abc

●bc(b＋c)を除き展開
　＝a²b＋ab²＋bc(b＋c)＋c²a＋aa²＋3abc

●aについての降べきの順に整理
　＝(b＋c)a²＋(b²＋3bc＋c²)a＋bc(b＋c)

●たすき掛けを考える
　　　 1　　(b＋c)　→　b²＋2abc＋c²
　　　　　✖
　 (b＋c)　　bc　　　→　bc
　――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　b²＋3bc＋c²

●よって
　＝{a＋(b＋c)}{(b＋c)a＋bc}

mo1

最後抜けました。追加です

●{}内を整理
　＝(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)