Question

まんまる

私の解き方が間違っている理由を教えてください。解答の解き方は理解したつもりです。

Think
例題 196 立体の体積 (2)
底面の半径が αの直円柱を右の図のよう
"に底面の直径AB を含み, 底面と45°の角色
をなす平面で切り取る。このとき、切り口
の平面と底面ではさまれた立体の体積を求
めよ.
考え方 座標空間において考える.
****
1
12:20~9
WEA
2a45°
B
この場合、右の図のように底面の円の中心を原
点 直径 AB をx軸とする.
x座標が -αから4まで変化するときの切断面
の面積を考える.
V-S(x)
を定
解答
右の上図のように座標をとり, x座標がxのと
きの断面積S(x) を求める.
x
0
y
a\B
右の下図より、底面の円の方程式は,
x+y=d2 つまり,y=d-x2
軸のまわり
VA
また,切断面は,直角二等辺三角形になるから、
a
S(x) = y² = √(a²¯¯x²)
01A09
-ax O
B
a x
1
2
よって, 求める体積 V は,
v=SS(x)dx=2$s(x)dx
=2% (a² = x²)dx
=
1
3
3
2
-I)
写真
N

so 0
9
18645°
000000
00090
18
$1
0
ar
12
2
43 10
JS
10
10
1
a
rax
め
0 0 0 0 0 0 0
ja me dr
3 2
10
000
0000000
[3]
mmm/m
a 06
809
3
3
0000
0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました
模範解答にある通り、直角三角形の2辺はxではありません
y、つまり√(a²-x²)です

まんまる

ありがとうございます