Question

みえ

高校生数学の統計的な推測です。
標本平均が1、4/3、5/3、2の4通りある、というところまでは理解できたんですけど、
赤で囲った、標本平均の確率分布が、どうしてこの数値になるのかわかりません😢
途中経過を含めて解説してほしいです！

2
計
1
18
53 38
43 38
になる。
例
19
標本平均の確率分布
1が50枚
上が50枚)合わせて100枚
1,2の数字が書いてあるカードが50枚ずつある。この合計 100
枚のカードからなる母集団から,復元抽出によって大きさ3の無
作為標本を抽出し,そのカードの数字を順に X1,X2, X3 とする。
このとき, Xi+X2+X3 のとりうる値は3,4,5,6の4通りある
X1+X2+X3
から,標本平均 X =
5
3
のとりうる値は
3
5 6
3
13
3
3
今週号の4通りある。
2
Xがそれぞれの値をとる確率を
☑
1.
求めると,標本平均 X の確率分
布は右の表のように得られる。終
P
18

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

pの部分は確率になりますので、
X⁻＝1になるときの確率は
X1+X2+X3＝3となる時なので、
3枚とも1が出る確率を求めると、
(50/100)³＝1/8

注)復元抽出なので、1回1回引いたカードを戻すことになりますから、1が連続で出る確率は1/2×1/2×1/2×…になります。

X⁻＝4になるときの確率は
X1+X2+X3＝4となる時なので、
3枚中1枚が2、2枚が1が出る確率を求めると
3!×(1/2)³＝3/8

同様にX⁻＝5のときは
3!×(1/2)³＝3/8

X⁻＝6となるときは
(1/2)³＝1/8

となります。

みえ

ありがとうございます！

Answer 2

Skeddie Mercury

普通に落ち着いたら数Aの確率でとけます！！

みえ

ありがとうございます!