Question

ねこ

青でひいたところがなぜそうなるのかわかりません

mを実数とする. xy 平面上の2直線
mx-y=0....①,
について,次の問いに答えよ.
x+my-2m-2=0......②
(1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点A, B を通る.
A,Bの座標を求めよ.
(2) ①,②は直交することを示せ.
(3) ①,②の交点の軌跡を求めよ.

(3)(1),(2), ① ② の交点をPとすると ① ②
より,∠APB=90°
y
2
iB
よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A,
Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中
心は ABの中点で(1,1)
A/
2 x
また. AB=2√2 より 半径は2
,
よって, (x-1)2+(y-1)^=2
ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2 と一致する

数学2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

円周角の定理ですね。
円周角は中心角の半分になる。というものです。
ABを直径とする円があったとします。直線ABは中心を通るので、中心角=180度。
よって、円周上のどこに点(仮に点Cとする)をうっても角ACBは90度になる。
逆に角ACBが90度ならABを直径とする円周上にCがある。
今回、角APBが90度なのでABを直径とする円周上にPがある。