Question

あゆみ

丸で囲ってるところの3／4ってどこから出てきたのですか？

章業
134.kは定数で、点P は △ABC と同じ平面上にあって
3PA + 4PB+5PC=kBC
を満たしている.
(1)点Pが辺 AB上にあるとき, kの値を求めよ.
(2) 点Pが △ABC の内部にあるようなんの値の範囲を求めよ.
A (神戸薬科大)
A&A

[解法のポイント
-
ベクトルの始点をすべてBにそろえる.
【解答】
井大)
する.
点
を除い
の最
九州
3PA + 4PB+5PC=kBC
3(BA-BP)-4BP+5(BC-BP)=kBC
3BA+(5-k) BC=12BP CA
BP
==
1
4
5-k BC.
BA+812
よって、点Pは辺AB を 3:1 に内分する点Dを通り, 辺BC に平行な直線!
上にある.
B
D.
(1)PがAB上にあるとき,
5-k
=0.
12
し
C
k=5.--
(2)と辺 AC との交点をEとすると, 1上の点Pに対し
P が △ABCの内部にある
P が線分 DE 上にある (P≠D,E)
0<-
5-k 3
12 4
ABCと点Pについて
AP= SAR
のとき,
点王
S>
を利用してもんの値の範囲を
別解]
(
Die
AP:
であるから、点Pが△A
4
これより,
GAS PQ JU

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

DE=(3/4)BCの3/4です