Question

アニメと音楽LOVE

高校1年、数と式、式の展開（書ける組み合わせを工夫）の単元です。
なぜ、二乗をするのか、−９、−36はどこからどう計算すれば出てくるのか教えてください！！

余力があれば教えてほしいです。かける組み合わせ方？はわかったのですが、いざ、自分でするってなるとわからなくなってしまいます。コツみたいのがあったら教えていただきたいです！

(x−1)(x+2)(x-3)(x−6)

=(x-1)(x-3)x(x+2)(x-6)
=(x²-4x+3)(x²-4x-12)
=((x²-4x)+3(x²-4x)-12)
=(x²-4x29(x²-4x) - 36 ?
EE
=(x-8x+16x2)-9x2 +36x-36
=x-8x+7x²+36x-36

数と式 式の展開

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シナプス

𝑥²-4を𝐴と置いてみると、赤で記している式の上の式は
(𝐴+3)(𝐴-12)とおけます。これを展開すると
𝐴²-9𝐴-36 となります！
元の形に直してあげると
(𝑥²-4)²-9(𝑥²-4)-36 となります！

中身が多項式でも共通因数であれば因数分解を考えるというのを癖付けるといいかもしれませんよ！！

アニメと音楽LOVE

本当にありがとうございます！！
置き換えると良いですね！！共通因数を考える癖、付けてみます！！

Answer 2

きらうる

慣れるまでは、同じカタマリを別の文字で置いてみては
x²-4x＝Aとすると、
{(x²-4x)+3}{(x²-4x)-12}
＝{A+3}{A-12}
普通に展開して
＝A²-9A-36
Aをもどして
＝(x²-4x)²-9(x²-4x)-36

アニメと音楽LOVE

本当にありがとうございます！！
置き換えると分かりやすいですね！