Question

あかね

数2です
f(X)にする時ってどういうときですか？

例題 70 曲線 y=x3+ax+1が直線 y=2x-1に接するとき、定数a の値を求めよ。
解答 f(x)=x3 + ax +1 とすると
曲線と直線の接点のx座標をとする。
f'(x) = 3x2+ α
p+ap+1=2p-1 ... ①
3p2+a=2
x=pにおける y 座標が等しいから
f(x)のx=pにおける微分係数と直線の傾きが等しいから
②から a=2-3p2
3
Sp は実数であるから
③を①に代入して
式を整理してp=1
+(2-3pp+1=2p-1
p=1
③から
a=-1
(x)

20
(2) 関数 y=x2-3x+6のグラフに点C(1, 0) から引いた接線
y=2xc-3
322

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

ご質問の意図は、
　f(x)=〜
と置いて解くのはどういう時か？ということですか？

あかね

そうです！

かき

いちいち、x³+ax+1と書いたり、その微分として3x²+aと書いたり、しかも解いていくときに何度もそれらを書くのは大変ですね。
だからそのxの式を呼びやすいように、f(x)とおくのです。そうすれば微分はf'(x)と書けば済みます。

それなら、、、
y= x³+ax+1のyを使えばよい、と思うかもしれません。でも、yは、y=2x-1 の関数でも使います。
だからどっちのyかわからなくなるので、yは使えません。
必要であれば、2x-1も、g(x)=2x-1とおいて扱えばよいです。
ですが、この問題の場合は、そこまでしなくてもよいので、これはやってません。もちろんg(x)と置いて解いても何の問題もありませんが。