Question

みあ

数学の質問です。

次の方程式を解けという問題で、
2x^4-13610x^2+1089288=0

解説、解答がないため答えが分かりません。
すみません。よろしくお願いします。

高次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　2x⁴－13610x²＋1089288＝0

　●両辺を「2」で割り

　x⁴－6805x²＋544644＝0

　★定数項544644＝2²×3⁴×41²の約数で
　　x²の係数6805から，和が奇数となる2組を考え
　　　1×544644＝3×181548＝3²×60516
　　＝3³×20172＝3⁴×6724＝41×13284＝41²×324

　●81×6724＝544644，81＋6724＝6805　から

　(x²－81)(x²－6724)＝0

　●9²＝81，82²＝6724　から

　(x＋9)(x－9)(x＋82)(x－82)＝0

　●積が0であることから

　x＝±9，±82

　

みあ

どう計算していけば良いかわからなかったので、
助かりました。ありがとうございました。🙇‍♀️