Question

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(2)の解説で、b＝a-（a-b）になる意味がわからないです💦

34 241a, bは整数とする。 次のことを証明せよ。
*
(1) a, b が7の倍数ならば, 2α+36は7の倍数である。
(2) a, a-bが8の倍数ならば, 6は8の倍数である。

MOG 80
(2), abは8の倍数であるから, 整数 k, lを
用いて a=8k, a-b=81 と表される。
よって
b=a-(a-b)=8k-81=8(k-1)
k-1 は整数であるから, bは8の倍数である。

倍数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

aが8k、a-bが8lと表せていて、
bを「a」と「a-b」の2つの部品で作りたい、という流れです

aを消してbだけ残したいので、
aとa-bの一方から他方を引くことをまず考えます
a-(a-b)を実際に計算してみると
めでたくbになるので、
b = a-(a-b) = ……という流れになります