Question

星光

次の問題で青い線は結局何だったのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス
中心 C(c),半径1の円C上の点A(a) における円の接線lのベクトル方
程式は (a) (bc)=rであることを示せ。
《ReAction 直線のベクトル方程式は, 通る点と方向 (法線) ベクトルを考えよ
例題 345
図で考える
A
円Cと接線の関係
CA 17
上の点をPとすると, ベクトル方程式はどのようになるか?
解 接線上の点をP(D) とすると
CA⊥AP または AP = 0
よって CA-AP = 0
ゆえに
(a-c)·(-a)=0
(a−c) · {( p −c) + (ca)} = 0
P
(a–c)·(p-c)+(a−c) · (ca) = 0
(a–c)·(p-c)-a-c2=0
|-2|=|OA-OC|=|CA| =γ であるから, 接線lの
ベクトル方程式は
(別解)
(a–c)·(p-c) = r²
-o
63
じる
閉じる
接線上の点をP(D) とすると
I
CAAP では点Pが
点Aに一致するときを含
めることができない。
証明する式に近づけるた
めに b-cをつくる。
(ア) AP = 0 のとき CP = CẢ
よって
(a–c)·(p-c) = CA.CP
=
= CA·CA = |CA|² = z²
●|CA| =CA=r
(イ) AP = 0 のとき,∠CAP= 90°より
(a–c)·(pc)
=CẢ-CP
A
=
|CA||CP|cos ACP
=CA||CA| =r
したがって, 接線のベクトル方程式は
(a–c)·(pc) = 3-2
ACP は直角三角形
であるから
CP cos ∠ACP = CA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

Pが Aと一致する場合、APとCAは垂直とは言えないので（A,Pが一致しているのでAPが点になっている）別でゼロベクトルとしてかんがえているわけです。

星光

有り難う御座います！