Question

なほ

線が引いてある部分の式がなぜこうなるのか分からないので教えてほしいです🙇

あるとき 定数 α, b, c の値を求めよ。
457 次の等式をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。
Ss(x)dx=0S f(x)dx=10.Sx(x)dx
4
・1
3
458 f(x)=ax2+bx+1とする。 どのような1次関数g(x)に対しても、常に
CAN
(² f(r)a(r)dr
ひが
その値を求め上

457
a=6,6=0,c=-4
問題,B問題,応用問題
■指針■
問題文より f(x)は2次関数であるから,
f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とおいて、与えら
れた3つの等式の左辺に代入し, a, b, cの連
立方程式を作る。
f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とおくと
Sf(x)dx=200x
(ax² + c)dx=2[3x²+cx]
=20
a
-2(+++c)
CX
JO
a
b
-x²+cx|
a
1
S_xf(x)dx=280
-1
条件から
2
=1 -b
8
2(13+ c) = 0, a+
よって
=0, 1/3a+26+2c=10,1/36=1/3
a+3c=0
4a +36+3c=15
b=2
① ② ③ を解いて
①
a=3,6=2,c=-1
(これはα≠0 を満たす)
したがって f(x) =3x2+2x-1=th(t/l

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

積分区間が原点対称なので、偶関数と奇関数の性質を使ってます。

なほ

なるほど…！ありがとうございます！