Question

えのき

(3)の問題は面積を2つの関数のように上➖下の積分で求めると何がまずいんですか？

基礎問
172 第6章 微分法と積分法
110 面積(VI)
放物線y=az-12a+2(0<a</2/2)
(+)
••••••① を考える.
(1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ.
(2) 放物線①と円 x2+y2=16...･･ ② の交点のy座標を求めよ.
(3) a=-
11 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち,放物
線の上側にある部分の面積Sを求めよ.
精講
(1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわら
定点を求めるときは、式をαについて整理して、αについ
等式と考えます (37)
(2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去する
の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去しての2
方程式にして解きます。
(3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める
ことになるので、中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と交
を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に物質
で,定積分も必要になります

∴.y=2, -2-
-
a
1)=0
local
より
ここで、2/12/24より,-2-1-4となり、円+=16 上の点
1
a
a
y=-2-1/2 は不適よって,y=2
a
(3)a=1/12 のとき,①は y=1/100
また,(1),(2)より, ①,②の交点は
A(2√3,2), B(-2√32)
∠AOB=120° だから
S=2√ √ ³ {2-(— — x² - 1)}dr
は-4≦y≦4 をみたす
aのあたりはぜったいに分析
+(x-4.1201-4-4-sin)
YA
4
B
21
14
IC
-1
-4
360
3
1
12√3 16
=
x3+6x +
-π- -4√3
10
3
er
=-
24/3 +12/5+1/2-4/5
6
16
3
==
= 4√3+100%
16
π
ポイント境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形
演習問題 110
面積を考えるので,中心角が必要
2次関数 f(x) =x+ax+b が条件 f(1) = 1, f'(1)=0
すとするまた。方程式 x2-2x+y2-2y=0 が表す円をCとす

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

数Ⅱの範囲では√4-x²の積分が
直接できないという点でまずいです

えのき

ありがとうございます😭

えのき

1つ質問があります。赤のところの関数はどのように求めましたか？

和

x²+y²=4より
y²=4-x²で、
y=±√(4-x²)です
赤い部分はy>0なので結局
y=√(4-x²)です