Question

🎀　ふ　う　ね　🍼

高一数学Iです！
（ 6 ）の紫のラインのところのやり方がよく分かりません‪💧‬
どなたか教えてください🙇‍♀️

(6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=(a+(b+c)(b+c)a+bc)-abc
=(b+c)a²+abc+(b+c)((b+c)a+bc)
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c) (c+a)
- abc

Answer 1

mo1

参考・概略です

●{}どうしで、分配法則をしています

紫の上の式
　{a＋(b＋c)}{(b＋c)a＋bc}－abc

①左の{}内の「a」と、右の{}内の「(b＋c)a」の積で
　　　(b＋c)a²

②左の{}内の「a」と、右の{}内の「＋bc」の積で
　　　＋abc

③左の{}内の「＋(b＋c)と、右の{(b＋c)a＋bc}全体の積で
　　　＋(b＋c){(b＋c)a＋bc}

④最後の項「－abc」はそのままで
　　　ーabc

以上から、紫の式
　　(b＋c)a²＋abc＋(b＋c){(b＋c)a＋bc}ーabc

　となっています。
　
●更に、「＋abc」と「－abc」が消え
　　(b＋c)a²＋(b＋c){(b＋c)a＋bc}

「(b＋c)」でくくり
　　(b＋c){a²＋(b＋c)a＋bc

　と流れていきます