Question

あらすけ

組み合わせの総数は〜のところで3×2をしている意味がよくわかりません。教えてください、

題 14
laaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび |
順列の総数を求めよ。
針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると, 重複なく場合分けができる。 また、そ
れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。
答
[1] 同じ文字を3個含む場合
aaa で,残り1個は3通り
[2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 1 通り
[3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合
aa またはbb で, 残り2個は3C2=3(通り)
[4] 4個とも異なる文字の場合
abcdで1通り
3 +1 +3×2+1=11 答
したがって, 組合せの総数は
4!
4!
4!
順列の総数は
3×
+1x
+3×2×
+1×4! =114 荅
3!
2!2!
2!

Answer 1

トムくま

[3]で3通りと求めていますが、これは"同じ文字2個"がaaの場合とbbの場合と2通りあるので3×2=6通りとする必要があります。