Mathematics
高中
已解決
この問題でなぜ赤線を引いているところのように|a-7|<1+a^2になるのか分かりません💦例えばa=1の時とかって成り立たなくないですか?なぜ急にこの式が出せるのかが分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻♀️🙇🏻♀️
から
=1
62
テーマ
放物線の頂点
->>>
Key Point 20
= (1 + a²)x+
1+α2≠0から
y = (1 + a ²) x² + (a−7)x−4
a-7
a²)(x + 21+ a²)
2
(a-7)2
4
4(1+a2)
よって, 点Pのx座標は
a-7
2(1+ a²)
また, Q(0,-4) である。
ゆえに, OPQ <1から
a-7
1/2×4×1-29+05|<1
2(1+a²)
1+a² >05 |a-7|<1+ a²
−(1 + a ²) < a −7 <1+a²
すなわち
①から
よって
②から
-(1+a2)<a-7
(1)
la-7<1+a2
(2)
a+a-6>0
(a+3)(a-2)>0
a<-3, 2<a
a²-a+8>0
1\2
( a − − 1)² + 3/1 >
2
(3)
>O
これは,すべての実数aについて成り立つ。
よって, 求めるαの値の範囲は,③ かつ a≠7
より
a<-3, 2<a<7, 7<a
-=1
62
テーマ
放物線の頂点
→
Key Point [20]
から
1+α2≠0から
y=(1+α2)x2+(a-7)x-4
=(1+a2)x+
a-7
a²)(x + 21+ a²)
よって, 点Pのx座標は
また, Q(0,-4) である。
ゆえに, OPQ <1から
1/2×4×1
1+α2>0から
a-7
2(1+α2)
|<1
2
(a-7)2
4
4(1+α2)
a-7
2 (1+α²)
|a-7| < 1 + α 2
−(1+a²)<a −7<1+a²
解答
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なるほどー!!ただ単に式変形した形なんですね!!理解できました!!ありがとうございます😊