Question

しろくま好きくん

解き方がわかりません。
求める過程を教えてくれると嬉しいです。
答えはありません…

7x以下の最大の整数を [x] で表す。例えば [3]=3, [3.14]=3, [3.14]=-4 である。
(1)
[3]
の値を求めなさい。 2
(2) [x] の値の範囲について,
(=,<, >,≦,≧)を入れなさい。
には当てはまる数を,
には等号や不等号
①13≦
3)≦
x-
①
③
② [x]
x
xについての方程式3x-2[x]=0の解をすべて求めなさい。求める過程も記述しな
(3)
さい。

不等式の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

実数は、x=n+t (nは整数、0≦t<1)の形で表せます。
このとき、[x]=n になります。

(1)[7/3]=[2+2/3]=2 　(n=2、t=2/3)

(2) x=n+t　 (nは整数、0≦t<1)のとき
　n≦x<n+1であり、また、[x]=nであるから、
　x-1<[x]≦xになります。

(3)3x-2[x]=0となるxは？
（y=3xとy=2[x]のグラフを描いて交点を求めるのが分かりやすいですが式で求ます）
x=n+t (n：整数、0≦t<1),[x]=nを用いると
3x-2[x]=3n+3t-2n=n+3t　⇒　n+3t=0であるからt=-n/3
0≦t<1を満たす整数nは n=0,-1,-2　このとき t=0,1/3,2/3
よって、満たす解は、x(=n+t)=0,-2/3,-4/3

しろくま好きくん

詳しく説明ありがとうございました！
ベストアンサーにさせていただきます！