Question

斉藤3

この方程式の解を判別しなさいという問題がわからないです。教えてください！

(22)3a+2)x2-8x-3=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3a+2≠0（すなわちa≠-2/3）のとき、
この方程式は2次方程式なので、
解の判別には、判別式Dを使えばよいです

D/4 = 16-(3a+2)×(-3) = 9a+22

①9a+22>0（すなわちa>-22/9、
　ただしa≠-2/3を加味して
　-22/9<a<-2/3, -2/3<a）のとき、
　異なる2つの実数解

② 9a+22=0（すなわちa=-22/9）のとき、重解

③ 9a+22<0（すなわちa<-22/9）のとき、
　異なる2つの虚数解
　（数Ⅰなら「実数解をもたない」）

3a+2=0（すなわちa=-2/3）のとき、
この方程式は1次方程式-8x-3=0です
これはx=-3/8という実数解をただ一つもちます