Question

も

数2
みにくくてすみません、ピンクの部分の質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします

虚数係数の方程式が実数解をもつ条件
0
と異なる実数の定数とし,iを虚数単位とする。 等式x2+(3+2i)x+k(2+i)²=0を
たす実数xが1つ存在するとし,それをαとおく。
1)
とαの値を求めよ。
2
2)
この等式を満たす複素数をすべて求めよ。
(a+bi)
athi を代入
・+3i
[ 岡山理科大 ]
2
(a2+3a+3k)+(2a+4k)i=0
(+2)
(1) α 2 + (3+2i)a+k(2+i)²= 0 から
α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+ 4k は実数である。
よって
α2+3α+3k=0
... ①,
2α+4k=0
②から
α=-2k
これを 1 に代入して
(-2k)2+3-(-2k)+3k=0
すなわち
k(4k-3)=0
3
3
0であるから
k=-
このとき
a=-
どこから分かる?4
2
3
2
② 2
九十
9+12i-4
4
-
2.21+9
+2i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

問題文に書いてある！

も

確かにそうでした、！笑
kを0と異なる実数、、の意味を理解しておらず💦
本当に助かりました！GDOさんいつも本当にありがとうございます✨