Question

ゆゆ

数Ⅰの一次不等式の問題です。
(2)の答えに≦がつく理由を教えていただきたいです。

X (1)
x-1
3
X(2)
53 次を満たす定数 αの値の範囲を求めよ。
2x-a_x-1
2
-x<3x+6<x+2a を満たす整数xが3つある。
を満たす自然数の個数が3個である。
開き

(2) 与式を2つに分けて書くと,
-x<3x+6
(1
3x+6<x+2a ... ②
08=x+x
①より,
(
3
-4x<6
x>-
ド 00
2
②より,
2x<2a-6
x <a-3
-2
3
3
2
0
1
+2
→x
a-3
mJ000$
題意を満たすのは、α-3 が 1と2の間
にあって, x=-1,0,1の3つが与式を満
たすときである。
1 <a-3≦2
当
の
O mod
4<a≦5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひなた

"〜を満たす整数"なので整数にしなくては行けません。
そこで、答えが1＜a-3＜2となると、整数が存在しなくなりますよね
そのためここを≦にする、という回答の形だと思います。

ゆゆ

私の理解力が低くて本当に申し訳ないのですが、1<a-3≦2すると満たす整数がx=-1,0,1,2の4つになってしまうと思いました。加えて助言いただきたいです🙇🏻‍♀️💧

ひなた

もしかして移行すると-2＜a＜2だと思われてますか...？

ゆゆ

移行の部分は理解できました！
①と1<a-3≦2を合わせた範囲だとxが4つだと思ってしいまいます🥲

ひなた

答えって4＜a≦5であってますよね？

ゆゆ

解答にはそう書いてあります！違いそうですか？

ひなた

あー、a-3は1と2の間にと書かれているのでそこで決まってると思うのですが

ゆゆ

そうですよね。
沢山やりとりしてくださりありがとうございます。
遅い時間まで付き合っていただいて申し訳ないので、明日教師に聞いてみます🙇🏻‍♀️
本当にありがとうございました🥲✨