Question

あり

どんな三角形になるのかと、答えが5になる理由がわからないので教えて頂きたいです。

348* AB=10, BC=7, CA = 4 である △ABC の内心をⅠとする。 AI と辺BC の交点をDとす
るとき,次のものを求めよ。
(1) 線分 BD の長さ

Answer 1

mo1

参考・概略です

　三角形の内心は内角の二等分線の交点なので
　　ＡＩは∠Ａの二等分線となります

　三角形の内角の二等分線の性質より
　　ＢＤ；ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ＝10：4＝5：2　で
　　　ＢＤ＝{5/(5＋2)}･ＢＣ＝(5/7)ＢＣ
　　　ＣＤ＝{2/(5＋2)}･ＢＣ＝(2/7)ＢＣ

　ＢＣ＝7　から
　　　ＢＤ＝(5/7)ＢＣ＝(5/7)×7＝5
　　　ＣＤ＝(2/7)ＢＣ＝(2/7)×7＝2

mo1

図を載せます