Question

なにぬねの

数1二次関数の問題です。
37(1)最大値までは自力で解けるのですが、なぜx＝1、ｙ＝2になるのかよくわかりません。
37(2)ii y2≧0になぜなるのかよく分からないです。

基礎問
64
37 最大・最小 (Ⅲ)
37-38
W 実数x, y について,r-y=1のとき, x-2y2 の最
そのときのxyの値を求めよ.
(2)実数x, yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2x
値、最小値を次の手順で求めよ.
(i) r'y2-2.x をxで表せ」
xのとりうる値の範囲を求めよ.
'y'-2xの最大値、最小値を求めよ.
(3)y=x^+4x3+5x'+2x+3 について, 次の問いに答え
(ix'+2x=t とおくとき,” を tで表せ.
(a)−2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。
C-2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ。
見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去した
精講
えたりすることで1変数の2次関数になることがありま
き,大切なことは,文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数
とですから、ここで習慣づけておきましょう
(1)x-y=1より,y=x-1
x²-2y²= x²-2(x-1)²=-x²+4x-2
=-(x-2)²+2(
はすべての値をとるので最大値2
このとき、x=2, y=1
(2)(i) g2=8-22より
x²+ y²-2x=x²+8-2x²-2x=-x²-2x+8
2
(≧0 だから 2(4m²) 0
x²-450
:.-2≤x≤2
.. (x+2)(x-2)≤0
平方完成
2次不

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

37(2)(ii)一般に実数には(実数)²≧0となる性質があります
よって実数yについてy²≧0です

37(1)最大値がわかるなら、わかりそうですが…

-(x-2)²+2は頂点(2,2)で上に凸の放物線なので、
x=2で最大値2をとります
x=2をx-y=1に代入すればy=1と出ます