Question

🍔

数学iの問題です
この問題どちらも、解説にd＜0なので、のようなことが、と書かれてますがどうして分かるのですか？
よろしくお願いします

Far
181 次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を,それぞれ求めよ。
(1) 2次関数 y=x²-2x+m-1のグラフがx軸と共有点をもつ。
(2) 2次関数y=-x2-5x+2m+1のグラフがx軸と共有点をもたない。

181 (1) 2次方程式x²-2x+m-1=0の判別式
をDとすると
D=(-2)2-4・1・(m-1)=4(2-m)
このグラフがx軸と共有点をもつのは D≧0 の
2-m≥0
ときであるから
これを解いて
m≤2
(2) 2次方程式-x2-5x+2m+1=0の判別式を
Dとすると
D=(-5)2-4(-1)・(2m+1)=8m+29
このグラフがx軸と共有点をもたないのはD<0
のときであるから 8m+29 0
となる
これを解いて
29
m<-
8

Answer 1

なゆた

https://www.try-it.jp/chapters-5954/sections-6077/lessons-6086/

判別式というぐらいで
グラフとx軸との交点の個数を調べる式だから。