Question

La

請問這一題答案要怎麼解🙏（答案：a=-1,b=0）

1 已知 lim
pc² - 1
=2,試求實數a、b之值
x→1 x² +αx+b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

假設分母代入 x=1 得到的值不為 0
那麼極限值應該為 0
( u≠0 ⇒ 0/u = 0 )

所以分母應該有一次因式 (x-1)
設 x²+ax+b = (x-1)(x-k)

代回原式，並約分得到 lim{x→1} (x+1)/(x-k) = 2
直接代入 x=1 得 2/(1-k) = 2
因此 k = 0

所以 x²+ax+b = (x-1)(x) = x² - x
得到 a=-1 , b=0

La

了解，感謝幫忙！