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高中
已解決
150の(2)番の問題でなぜ12分のn -720≦Zが0.84≦Zになるのか教えていただけると助かります
よろしくお願いします
A,Bの得点をそれぞれ標準正規分布N(0, 1)
の得点に直してみると
H
75-57.6
A の得点75点は
10.3
≒ 1.69
Bの得点 88点は
5.7
88-81.8 07
≒1.09
よって, AがBより優れていると考えられる。
150 発芽する個数 Xは二項分布 B(900,0.8)
従う。 Xの期待値mと標準偏差のは
m=900.0.8=720,
=√900.0.8(1−0.8)=√144=12
2)
右の
m=
3)
従い,Z=-
01-9
よって,Xは近似的に正規分布 N (720,122)
X-720
は標準正規分布 N (0, 1) に
12
従う。
1
(1) P(X≧750)=P(Z≧2.5)
=0.5-p(2.5)
$800.1
=0.5-0.4938
=0.0062
=
(2) PX≧n) ≧0.8 とすると
n-720
20
P(ZZ 12 ≥0.5+0.3
(0.84) 0.3 であるから
P(Z≧ -0.84)≒0.8
Z≤ -0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから
n-720
012
-0.84
n≤720-10.08=709.92
ゆえに
よって、 求めるの最大値は
709
151 (1) 視聴者全員を調査するのは普通は難しい。
標本調査である
に変換す
=,
うから
(3) 30
148 ある試験での成績の結果は,平均71点, 標準偏差 8点であった。 得点の分布
は正規分布に従うものとするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 63点から87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。
149 ある2つの試験の平均は, それぞれ 57.6点, 81.8点,標準偏差は, それぞれ
(2) (1) のとき, 合格点を55点とすると, 約何人が合格することになるか。
10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて 75点, Bは後者の試験を
受けて88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては優劣が
ないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。 ただし、得
点は正規分布に従うものとする。
150ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900 個ま
いたとき, 次の問いに答えよ。
(1)750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2)900個のうちゃ個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn
の最大値を求めよ。
19 A,Bの得点を標準正規分布の得点に直してみる。
10 (2) 発芽する種子の個数をXとするとき, X≧n となる確率が80%以上になるように
の値の範囲を定めればよい。
解答
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