Question

よふ

例題について質問です。
y=x^2-2xを折り返してできるグラフが直線y=-x+2よりもyが大きくなる切り替えの点はどこから求めているのでしょうか？？

本 例題 167 x軸の周りの回転体の体積(2)
00000
放物線 y=x2-2x と直線 y=-x+2 で囲まれた部分をx軸の周りに1回
転してできる立体の体積Vを求めよ。
CHART
& SOLUTION
回転体の体積 回転体では図形を回転軸の一方に集結
をかくと〔図1〕のようになる。 ここで, 放物線
まず, 放物線 y=x²-2x と直線 y=-x+2
と直線で囲まれた部分はx軸をまたいでおり,
これをx軸の周りに1回転してできる立体は,
[2]の赤色または青色の部分をx軸の周り
に1回転してできる立体と同じものになる。
基本例題166 と異なり、この場合はx軸の下側
(または上側)の部分をx軸に関して対称に折
り返した図形を合わせて考える必要があることに注意!
解答
x2x=-x+2 とすると, x2-x-2=0 から
基本166
2
2
ON
1+y== x²+2x\
〔図1]
[図2]
x=-1,2
放物線y=x²-2xのx軸より下側の部分を, x軸に関して対
称に折り返すと右の図のようになり、題意の回転体の体積は,
図の赤い部分をx軸の周りに1回転すると得られる。このと
き 折り返してできる放物線y=-x2+2x と直線 y=-x+2
の交点のx座標は,-x2+2x=-x+2 を解いて x=1, 2
V=z_{(-x+2)-(x-2x)}dx+πf(x+2)dx
+(-x²+2x)²dx
=(x+4x-3x2-4x+4)dx+πf'(x-2)dx
+(x-4x+4x)dx
=* - * 3² + x^-x³-2x²+4x] + [(*=-2)²]"
5
YA
265
6章
-10、 1
19
体
←次の3つの図形に分け
て体積を計算する。
積
4
-x4+
19 7
8
π+
5
π+
3
RACTICE 1673
100 20
3π
15-15
π=-
不等式 -sinxsyscos2x, xで定められる領域をx軸の周りに1回転して
できる立体の体積Vを求めよ。
[類 神戸大 ]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解答の5〜6行目にx=1,2と求めている様子が
書いてあります

よふ

返信遅れて申し訳ありません！！
その通りでしたお騒がせしました！