Question

底辺高校生

加法定理は結局何を求めているのでしょうか？

公式証明時に2点間の距離や余弦定理を利用することで証明できましたが結局どこを求めているのかが分かりませんでした。

教えて頂けると嬉しいです。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

たとえば
cosAの値とcosBの値から
cos(A±B)の値がわかったりします
具体的に言えば、cos30°,cos45°がわかれば
cos75°の値などが公式のみでわかってしまいます

tan1°の値がわかればtan2°,tan3°,……の値も順序わかるとか

そんな感じの公式です
これまで求められなかった三角比が求められる可能性が
出てくるわけで、応用性が遥かに広いです

底辺高校生

回答ありがとうございました
わかりやすい解説ありがとうございました

Answer 2

昼行性の梟

30°や60°、45°と言った直角三角形を用いて直ぐに三角比が分かる角度の和によって分かりずらい角度(75°とか15°とか)の三角比が求められることがメリットかなと思います。

例えば、
sin75°=sin(30°+45°）
=sin30°cos45°+cos30°sin45°
　　　=(1/2)×(1/√2)+(√3/2)×(1/√2)
　　　=(√2+√6)/4

のように求めずらい角度の三角比も加法定理を用いれば求めることができます。

こういうことでよろしいでしょうか？
質問があれば追加でよろしくお願いします。

三角比 加法定理

底辺高校生

回答ありがとうございます
理解出来ました