Question

kamu

空間のベクトルの面積の問題なのですが、②の解き方が分かりません、教えて下さい！

(2) 3点A(2,-1, 2), B(-1, 1, 2), C (2,1,1) を頂点とする
△ABCについて、 次のものを求めよ
① 内積 AB AC
○△AE
⑨ △ABCの面積S

空間のベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

AB、ACをベクトルとすると、△ABCの面積Sは、
　S=(1/2)√{|AB|²|AC|²−(AB･AC)²}
で求まります。

証明は、S=(1/2)bcsinAの式で、sinA=√(1−cos²A)として、ここにAB･BC=|AB||AC|cosAから求めたcosAを代入すれば導けますが、よく使うので暗記しちゃった方がいいです

Answer 2

あ

S=1/2‪√{‬|→AB|^2|→AC|^2-(→AB・→AC)^2}より
S=1/2‪√‬13×5-(-4)^2=1/2‪√‬65-16=1/2‪√‬49=7/2