Question

夜空

高校数学Ⅱです。どうしてもわかりません。解説をお願いします。

代入はしてみたのですが、そこからどうすればいいのか…

指数が負のときも、指数法則が成り立つことを確かめてみよう。

①p = 1/2 q=-1/3のとき、a ^ (- q) = 1/(a ^ q)を利用して、 指数法則 (a ^ p) ^ q = a ^ (pq) が成り立つことを確かめなさい。

②p = 1/2 q = - 1/3 のとき、 a ^ b * a ^ q = a ^ (b + q) a ^ (- q) = 1/(a ^ q)を利用して、指数法則 a^ p / a ^ q = a ^ p- qが成り立つことを確かめなさい。

[4] 指数が負のときも, 指数法則が成り立つことを確かめてみよう。
[C] (教科書 P.87, P.91)
(1)=/12/01/31のとき、
1
a "
[4]
(5点×2)
8.0
a-9= 7 を利用して,
指数法則 (ara が成り立つことを確かめなさい。
(1)
(2)p=/12/19/1/3のとき,
a²xa²= ap+a, a¯9=-
1
aq
ーを利用して,
指数法則 α÷a=ag が成り立つことを確かめなさい。
[S]
(2)

証明 高校生 数学ⅱ 指数法則 高2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

代入といっても闇雲に代入してはダメです
何を示せばよいのかという目的意識をもたないと

(1) ( a^(1/2) )^(-1/3) = a^( (1/2)×(-1/3) )を示す
左辺
= 1 / ( a^(1/2) )^(1/3)
= 1 / a^( (1/2)×(1/3) )
= a^( -(1/2)×(1/3) )
= a^( (1/2)×(-1/3) )
= 右辺

(2) ( a^(1/2) )÷( a^(-1/3) ) = a^( (1/2)-(-1/3) )を示す
左辺
= ( a^(1/2) )÷( 1 / a^(1/3) )
= ( a^(1/2) )×( a^(1/3) )
= a^( (1/2)+(1/3) )
= a^( (1/2)-(-1/3) )
= 右辺

夜空

ありがとうございます。とてもわかり易いです。