Question

り

大問5A、解答解説お願いします。

魚)
した
切な
点)
なる
5 【A】 αは定数とする。
|x-3<6が|x-2<a の必要条件になるための正の整数 αの最大値を求めよ。
(8点)
【B】 整数を要素とする2つの集合 A, B を A = {2, 5, α2}, B={4, -1,α+6,9}
とする。また, A∩B = {5, 9} とする。
(1) 定数a, b の値を求めよ。
(8点)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シナプス

|𝑥-3|<6が|𝑥-2|<𝑎の必要条件ということは

|𝑥-3|<6の範囲が|𝑥-2|<𝑎の範囲に含まれている、ということなので、|𝑥-3|<6の範囲を求めると
-3<𝑥<9 ─①となります。同様に|𝑥-2|<𝑎の範囲も求めると
2-𝑎<𝑥<2+𝑎 となります。
これに①が含まれるようになるためには、
(2-𝑎)≦-3, (2+𝑎)≧9 を解けばよく、
𝑎≧5, 𝑎≧7 となり、両方満たすには 𝑎≧7 と分かります。
最大値を求めるため７が正解となります！