Question

あじさい

1枚目の問題と2枚目の(1)の問題ってなにがちがうのですか？何個かを並べるか、全て並べるかってことですか？2つの問題の解き方の違いの理由を理解していません！解説お願いしたいです！

STEPA
□22 6個の文字a, a, a, b, b, cから,3個を選んで1列に並べる場合をすべて
求めよ。

□ 68 *(1) a, b, b, b, c, c, dの7文字を1列に並べる方法は何通りあるか。
(2) KUMAMOTOの8文字を1列に並べる方法は何通りあるか。

数a 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

> 何個かを並べるか、全て並べるかってことですか？

その通りです
後者はすべて並べるから、
同じものが何個かは決まっています

前者はどれを取り出すかによって計算方法が異なります
たとえばa,b,cを取り出せば、
3つすべて異なるものだから並べ方は3!です
a,a,bを取り出せば、2つ同じものがあるから3!/2!です
a,a,aを取り出せば1通りしかありません
だから、どう取り出すかで場合分けすることになります

あじさい

ありがとうございます！
考え方としてわかりやすかったのでベストアンサーにさせてもらいました！！

Answer 2

きらうる

22は3個を選んで並べる、68(1)はすべてを並べる、の違いです。

22の3個を並べるぐらいなら、計算でなくても樹形図とかで並べればいい
aaa、aab、aac、、aba、abb、abc、aca、acb
baa、bab、bac、bba、bbc、bca、bcb
caa、cab、cba、cbb
19通り

68(1)はさすがに7個を全て並べるのは数が多すぎるから、計算で出す。
同じものが複数あるので、それをあとで割る。
7文字の並びは、7!通り
bが3個あるので、3!通りで割る
cが2個あるので、2!通りで割る
よって、7!÷3!÷2!＝420通り

あじさい

解説ありがとうございます！！🙌
とてもわかりやすくて助かりました！！