Question

rinfiz

条件確率なのですが
全体1/50が病気とされるがよく分からないです！
どうやって計算式を作っていけば良いのでしょうか

VII. ある病気にかかっているかどうかを判定するための簡易検査法がある。 この検査法は,
1
・病気にかかっているのに、 病気にかかっていないと誤って判定してしまう確率が 10
1
・病気にかかっていないのに, 病気にかかっていると誤って判定してしまう確率が 20
です。全体の一が病気にかかっているとされる集団の中から1人を選んで検査します。このとき,次の確率を求
50
めなさい。 【思考・判断・ 表現】
解答番号 18
~
20
18-1
(1) 病気にかかっていると判定される確率
18-2
19-1
(2) 病気にかかっていると判定されたとき,実際にはかかっていない確率
19-2
(3) 病気にかかっていないと判定されたとき,実際にはかかっている確率
20-1
20-2
→教 P.6c

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

こういうのは余事象考えるといい！
ちなみに全体1/50っていうのは判定の正誤関係なく病気にかかっている人達のことです。
病気にかかっていて、陽性と正しく判定される確率は、
1-1/10=9/10
病気にかかっていなくて、陰性と正しく判定される確率は、1-1/20=19/20
以降1/50の確率で病気、49/50の確率で健康なので、
病気にかかっていて、陽性と判定される確率
1/50×9/10=9/500…①
病気にかかってなくて、陽性と判定される確率
49/50×1/20=49/1000…②
病気にかかっていて、陰性と判定される確率
1/50×1/10=1/500…③
病気にかかってなくて陰性と判定される確率
49/50×19/20=931/1000…④
(1)9/500+49/1000=67/1000
(2)②/(①+②)=49/67
(3)③/(③+④)=2/933

rinfiz

1/50の対応のさせ方も良く分かりました！ありがとうございます！
あと1/50が病気にかかってるとされるという問題文なのですが、かかっているとされるから判定よりかかっているという風に読み取ってしまうのですが
本文最初では元はかかっていると分かってる状態なのでかかっているとされるは判定だなというふうに思ったのですが
どうなんでしょうか

あ

ただ単に1000人いたら20人病気にかかっている人がいるってことです。

rinfiz

僕の理解力があんま無くてあまり落とし込めなかったので他にも色々問題解いてみようと思います！ありがとうございました🙇‍♂️