Question

星🪐

5の⑴の問題について質問です！
Aの要素に2、Bの要素に4が入るのはなぜですか？2を5で割っても2余らないと思うんですが、、
どなたか教えてください！

EX
45
200 未満の正の整数全体の集合をUとする。 Uの要素のうち,5で割ると2余るもの全体の集
合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。
(1) A, B の要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき, Ak番目の要素を とし, B
のん番目の要素をbk とする。 このとき,a=
すべて
の特徴別の向
,b=
最大のものはであり,Aの要素すべての和は
と書ける。 Aの要素のうち
である。
[00要素すべての
(2) C=A∩B とする。 Cの要素の個数は
であるから
また, Cの要素のうち最大のもの
個である。
は
である。
MC, DO
(3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数は 個である。 また, Dの
要素すべての和は である。
Aの要素は 2, 7, 12, 17, ......
Bの要素は
よって
4, 11, 18, 25, ...
ak=2+(k-1)・5=5k-3,
bk=4+(k-1)・7=17k-3
(30
[ 近畿 ]
←{a}: 初項2. 公差5
の等差数列。
{bk}: 初項4,公差7の
| 等差数列。

1 5 200未満の正の整数全体の集合をUとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも
の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。
(1) A, B の要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aの番目の要素を
akとし, Bのk番目の要素をbk とする。 このとき, a=,b=
■等比中項
列 4, 6.
と書
ける。 A の要素のうち最大のものは
である。
であり、Aの要素すべての和は
エ
+48
(2)C=A∩Bとする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち
最大のものは である。
(ただ
このとき
とき、
■等
(3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 1個である。
また, Dの要素すべての和は である。
初項
[近畿大] 7,10
=1
HINT 1 条件(a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。
2 {第 (n+1)項(第n項)=(定数) ならば等差数列であることを利用。
(1)公差をdとする。 和の条件からα1, d の連立方程式を作り,それを解く。
(2) So を利用して求める。
4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め、
このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。
S (2) Cの要素が、数列{an} の第k項, 数列{bk} の第1項であるとすると = bl
(3)(ク)の要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。

等差数列 数学b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

k＝1なら、Aの要素が2、Bの要素が4。

2＝5❌0+2

↑　5で2を➗とはこういうことかな🙇

星🪐

数学Aの問題なんですけど、画像の1の⑶の問題で4・0を含めない理由は、正の整数ではないからで、
先程質問した問題は2は200未満の正の整数という条件を満たしているからAの要素に入るという認識で大丈夫でしょうか？

星🪐

数学Aの問題なんですけど、画像の1の⑶の問題で4・0を含めない理由は、正の整数ではないからで、
先程質問した問題は2は200未満の正の整数という条件を満たしているからAの要素に入るという認識で大丈夫ですか？

🍇こつぶ🐡

大丈夫🙇

星🪐

回答していただきありがとうございます！