Question

Ariel

求解 高一數學 第三四選項

選出正
0. 如右圖,設計師預計於相距100公尺的A、B兩地建造一個
半圓形拱橋,並於水平橋面AB上每間隔x公尺的距離豎立一
根鋼柱至拱橋頂端,鋼柱與拱橋頂端的接點為P1,P2P3,
Pa。試選出正確的選項。
,
(1)若x=5,分別從A、B兩地朝第11根鋼柱與拱橋頂端接
點P11 拉繩並綁緊成直線,則∠AP11B=90°
(2) 若x=5,則自4地算起的第3根鋼柱與第6根鋼柱高度
相同
A
Pi
P
(P
P2
PR-1
Pa
第1根鋼柱
第2根鋼柱
第3根鋼柱
第第B
n-1 n
根根
(2)『x=4時,自4地算起的第9根鋼柱高度」比「x=5時,自A地算起的第8根鋼柱高度」
還要低
36.
(4)欲使某一根鋼柱高度為25~3公尺,則x的值可為5
19根.
40
(2)相鄰兩鋼柱與拱橋頂端的接點距離皆相同,即PP=PP=.....PP
+3.
7:4時100=4-1:24

Answer 1

雙木林

我的圖上的括號數字只是解說用標記
選項3
(1)4×9=36是當x=4且為第九根柱子，正是柱子位置C與A點的距離，並令P9與C的長為柱子長
(2)50是半徑，並設距離A點的點為O(圓心)，寫出這個跟接下來有關
(3)我們可以利用三角形P9CO，以畢式定理解P9C長度也就是柱子長度(CO長就是半徑減AC長)
x=5時第八根柱子的長度也是用相同方法，算出兩根柱子長度後就可以比較了!
選項4
(1)現在我們只知道柱子長但不知道柱子位置距A點多遠，那我們先設未知數Z，跟選項3同樣找出三角形
(2)用三角形解畢式，你會發現比例好像是1:根號3:2，那就直接寫50-Z等於25就好

Ariel

謝謝你😭🙏🏻