Question

ゆーき

複素数で、赤文字の部分が分かりません。教えて下さい。

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例題 4.1
複素数平面上で,原点Oと異なる定点A(α) をとる.
(1)
Po (zo) を通り OAに平行な直線の方程式を求めよ.
(2)
Po (z) を通り OAに垂直な直線の方程式を求めよ.
【解答】
(1) P(z) がこの直線上にあるための条件は,
すなわち,
例題 4.2
z, wは複素数
zが|z-3|=1
【解答】
POP // OA,
P(z)
を|z-3|=1に代
P. (2)
実数
(
- dto
A(a)
すなわち,
よって,
2-20-2
α
α
を示さなくてよいのか
(2) P(z)がこの直線上にあるための条件は,
PoPOA またはP=Po,
すなわち,
2-20
は純虚数 または z=zo
a
よって,
2-20+
a
z - Zo =0
a
P.(z)
A(a)
0
P(z)
どこ行った?
これより,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

A(α)がOと異なるとあるので、
この時点でα≠0という前提で進めています
断った方が丁寧ですが、個人的には不要と感じます

「〜が純虚数」だから、「〜とそのバーの和は0」です
これは、模範解答の最後の式と同じ形です
ここに、さらに「〜の虚部は0ではない」……☆ が必要です

ここに、「z=z₀」を足すと☆が取れます（不要になります）
z=z₀のとき、〜が0になり、〜の虚部が0になるからです
〜の虚部が0、も許可すると、☆の制限がなくなりますね

ゆーき

ありがとうございます！助かりました