Question

ゆゆゆ

数Iの三角比の問題の問題です。基礎問題精巧の正弦定理のとこで途中式が飛びすぎていてわからないので途中式を教えてください

(1)
△ABC
問いに答えよ.
BC=2, ∠A=60° ∠B=75° のとき, ABの長さを求めよ.
(2) 外接円の半径Rを求めよ.
精講
定理です.
三角形の辺と角(これらを三角形の要素といいます) をつなぐ公式
には,三平方の定理のほかに正弦定理と余弦定理があります。まず,
正弦定理について学びます. 正弦とあるからには, sin が含まれた
a
b
C
〈正弦定理 >
sin A
sin B
sin C
=2R
b
(Rは外接円の半径)
B'
a
C
解
(1) ∠C=180°(60°+75°)=45°だから,正弦定理より
2
AB
. AB=
2√6
sin 60°
sin 45°
3
2
1
(2) 2R=
R=-
.
2
2√3
I-A Je
sin 60°
sin 60° √3 3
第5章
ポイント
与えられた条件と求めるものを合わせてみたとき,
向かいあわせの辺と角2組, または、 外接円の半径
⇒ 正弦定理
注 三角形の内角0は 0°<0 <180° だから, sin0=123と1つに決まっても、
8=30°,150°の2つが決まることがあります. (⇔演習問題77)
習問題 78
△ABCについて, AB=2, AC=√6, ∠B=45°のとき, sin C
.
の値を求めよ.

y=t²-1= (1-2)-4
ここで, 0°≦x≦180°において, 0≦t≦1
YA
>
00
1
4
12
グラフより、11/2
グラフより, t=1/2, すなわち x=30°,
B
(1) AACD (33
2
sin 45°
=
sin ∠CAI
三角形の内
0°<∠CA
よって,∠C
(2) 点Aから
と
BE =AB
DE=AD
150°のとき最小値1, t=0, 1,
すなわち, z=0° 90° 180° のとき
最大値 0.
DS
よって, BI
78
正弦定理より
✓6
sin 45° 108/2120
AABD KA
BD=AE
2=12+6
cos 15°=
2
=
sin C
1
sinC=-
/3
81
79
余弦定理より
cos A=
AB'+CA-BC2
2AB・CA
82+72-62 11
=
2-8-7
16
0° <A<180°より, sinA >0 だから
中線定理
より
AB' + A
52+42
∴. 2AM 2
∴AM=

正弦定理 三角比 三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

2/sinC=√6/sin45°
sin45°=1/√2なので
2/sinC=√6/(1/√2)
2/sinC=2√3
1/sinC=√3
sinC=1/√3

ゆゆゆ

理解できました！ありがとうございます！