Question

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想問一下第二小題的解法🥲完全沒有頭緒
另外想問一下學測考這種求和公式題目的機率高嗎
感謝回答～

類題 15 (試證明:1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=
n(n+1)(n+2)
3
0
(2)一個袋子內有1號球2顆、2號3、3號球4顆、…、n號球(n+1)顆
,若此袋內球號之總和為1938,則n=
數
列 (2)
級
數1x2+2x3+3×4+.. n(n+1)=1938
與
數⇒n(n+1)(n+2)=1938x3
據
分
=5814

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呆生

這題正面去想很難解開，但是可以由n的關係式的特性（由相鄰三個數值相乘），以及1938質因數分解去反推得到n

至於是否成為學測考題，就當個邊緣題目吧~ 以往考很難時，誰也很難知道考了哪些邊緣內容，自己有沒看過，但應該可以確定的是工具都在學過的範圍內

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其實我原本也想說用質因數分解來看，但沒有找出17跟19，所以卡了很久哈，如果學測考出來我先哭🥲

呆生

確實不容易，需要很多很基礎的算數經驗，在書本不會說清楚的地方，發現一些從未注意的規律或體會，才能更快找到答案