Question

りり

(ア)(2)の2行目の式のb-3ってどこの長さですか？
また、3行目のa-4はどこの長さですか？

9 演習題(解答は p.103 )
(1) 中心が (a, b), 半径が2の円の方程式を求めよ.
(2)円+y2=9と(1)の円との2つの共有点を通る直線の方程式が6x+2y-15=0
となるような (a, b) を求めよ.
(3)(2)の2つの共有点と原点とを通る円の方程式を求めよ.
88
(2) 安直に係数比較を
しないように.
(3) 円と直線でも前文
(佐賀大)
の人が使える、

=2
p
ある.
23
2)と ③より,
16
12
ると,
ラフを軸方向にαだけ
間の距離をαで表して解
(イ) ABを底辺と見たときの高さ, つまりPと直線
AB の距離の最大・最小を考えればよい. これを円の中
心を補助にしてとらえる.
解 (ア) (1) C1(0,0), C2(0,3), C3(4,0) とす
nitr2=C1C2=3
YA
h₁
h
h
r2+r=C2C3=5
6
r+n=C3C1=4
の距離をdとすると, 円
d<rである.
この3式を辺々加えると
84
C1-
方向に α だけ平行移動す
に移るから,
2 (n+r+r)=12
.. ntr+r=6
(1=17
(h, 2))
2-2ax+α2+1 ......... ①
B, それぞれのx座標を
よって, n=1, r2=2, r3=3
(2) C(a, b) とすると,
r+r=CC
す
解
(2
の
2
.. (n+1)²=a2+62.
+
r+r=C2C ..
(r+2)²=a2+(6-3)2
(2)
r+13=C3C
(r+3)²=(a-4)2+62
③
■の解であるから,
② ①から2r+3=-66+9
.. b=
3-r...
④
2
2a+1±√4a+1
2
3
y=x+1
2041-
40-1
4
a
AB
450
C
B
③① から, 4r+8=-8a+16
④ ⑤ を ①に代入すると,
(n+1)=(2-1)+(337)
36(2+2r+1)=9(4-4r+r2)+4 (9-6r+r2 )
2hn-g++ 23r²+132-36=0
(①Pの左はびわ
6
r=
23
②A国立=o
とみる
2-r
..
a=-
⑤5
2
8(1) 私がどう
メ
A
..
(r+6) (23r-6)=0
r=1
これを ⑤ ④に代入して,
d
20
a=
b=
B
23
21
23
20
21
.. C
③ないのはA
対する立さ方向のも
23'
23
(1) A(3, 1), B(1, 4)
AB=√22+32=√13
Pと直線AB の距離をんと
ひいては
y
B
4 --
条件は,d<r
12 <4k2+1
23
おくと, △ABP=÷13h
2
=√13 h
1
3
X
<k
P
1
円 (z-1)+(y+2)²=4の
2
H
・2
Ch₂