Question

まかろん

写真の問題で、軸に関することを省略して書いたのですが記述問題ではしっかり軸を求めた方がいいですか？

4
a は定数とする。 x の方程式
4+1,
-2x+4
a の値の範囲を求めよ。
' + 5a +6=0が異なる2つの正の解をもつような
解答
a<2
(解説)
与式から
4(2)2-16・2*+ 5α + 6 = 0
2*=t とおくと, 方程式は 4t2 - 16t + 5a +6=0
......
x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式① が t> 1 の範囲に異なる2
つの実数解をもつことである。
すなわち, ① の左辺をf(t) とし, ①の判別式をDとすると, 次のことが同時に成り立
つ。
[1] D> 0
[2] 軸がt>1の範囲にある
[3] f(1) > 0
D
[1] =
-=(-8)2-4(5a+6)=40-20a=20(2-α)
4
よって
2-a>0
ゆえに
a<2
(2)
[2] 軸は直線t=2 で, t>1の範囲にある。
[3] f(1) =4.12-16･1 + 5a+6=5a-6
よって 5a-6>0
6
ゆえに a>
(2)
③の共通範囲を求めて

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

[2]で軸t＝2の話があります。
平方完成したりして、しっかり軸を求める必要はないですが、
軸t＝2がt＞1にあることを書かないと減点でしょう🙇