Question

ふく

7の倍数を考えるという問題なのに何故7を含めないのですか？(700)なども含まれるのでないんですか？

1から999までの整数のうちで,次の整数はいくつあるか.
(1) 各位の数の和が7となる整数.
(2) 各位の数の和が7の倍数となる整数.

(2)和が14,21 となる各位の数字の組は下のようになる。
(0, 5, 9), (0, 6, 8), (0, 7, 7), (1, 4, 9),
(1)と同様に和が14となる
きあげる
(1, 5, 8), (1, 6, 7),
(2, 3, 9),
(2, 4, 8),
(2, 5, 7), (2, 6, 6),
(3, 5, 6), (4, 4, 6),
(4, 8, 9), (5, 7, 9),
(3, 3,
8),
(3, 4, 7),
(4,
5, 5),
(3, 9, 9),
げる
続いて和が21となる組をあ
(5, 8, 8), (6, 6, 9),
(6, 7, 8), (7, 7, 7)
(1) もあわせた の12組からそれぞれ3個,
mmm
の17組からそれぞれ6個, の1組から
22222
1個の整数ができるから,
12×3+17×6+1×1=139 (個)

数え上げる 倍数 順列 組み合わせ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

組み合わせの一覧の下に「(1)もあわせた」とあるので、(1)の解説の中で(0,0,7)などは数えているはずです。

ふく

すみません、見落としてました。

ふく

ありがとうございます♪