Question

繁星沒上……個申一定要上!!

想請問畫底線的地方，為什麼m-n=1，謝謝！

-5
11. 有一直角三角形,其中兩股長分別為a、b,斜邊長為c,若a、b、c為互質正整數,羅馬
3
時期的數學家丟番圖(Diophantus)約在西元前250年提出下列公式:
45
la=m²-n²
b=2mn
,
其中m,n為互質正整數(m>n)。
c=m²+n²
根據此公式,當a=m²-n²為質數時,則下列哪些選項中的數值不可能為完全平方數?
(1)b+c
(2) 26+1
(3)2c+1
(4)2(a+b+1)
(5)2(a+c+1)
a = (Win)(M-n) → m-n=1> m=n+1
c
a=2n+1,b=zh²+2n,C=2n+21+1
(1) btc=(2n+1)
2
(2) 2b+1=(2n+1)
(3)2C+1=4h²+4n+3
(4)2(a+b+1)=(2n+2)²
(5)2(a+C+1)
:
4h²+8n+6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

蘇打

因為a是質數，所以只能拆成a x 1沒有其他的組合，大的是a小的是1

繁星沒上……個申一定要上!!

謝謝你！！！！