Question

ミミミ

数1青チャ練習128の二次関数の問題です。
解答は導き出せたのですが
解答解説の〔2〕で軸の位置を定める理由がわかりません。
他の３つが満たされれば題意は満たされませんか？

102数学Ⅰ
[1] D > 0
[3] f(-1)>0
題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) がx軸のs
1 <x<1の部分と, 異なる2点で交わることである。
すなわち、次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。
[2] 軸が-1<x<1の範囲にある
0>
[4] f(1)>0
[1] D=(-a)2-4.2(a−1)=a²-8a+8
α-8a+8=0を解くと
a=4±2√2
よって, D>0 すなわち α-8a+8>0の解は
a<4-2√2 4+2√2 < a
①
[2] 軸x=1/4について
-1<//<1
4
4
よって
-4<a<4
②
[3] f(-1)>0 から
2・(−1)-α・(-1)+α-1>0
1
よって a>
③
2
[4] f(1) > 0 から
2・12-α・1+α-1=1>0
これは常に成り立つ。
-2-
<(軸)<1
y
D>
①~③の共通範囲から 11 <a<4-2√2
-
2
①
_1 422 4
2
4+2/2
+

定めよ。
右の図のように、プラ
のように
練習 2次方程式 2x2-ax+a-1=0が, -1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ
0128 ような定数αの値の範囲を求めよ。

数1 二次関数

Answer 1

和

いいえ、たとえば図のような場合があります