Question

むにゅたん

(2)の問題の水色マーカー部分がわかりません。なぜこのような式になるのか教えてもらえると嬉しいです。

☆☆☆
00
89 置き換えを用いる方程式の立
次の方程式を解け。
(1) x4-4x²-12=0
★★☆☆
立
(2)3(x-2)^2(x-2)-8=0+x|
(1)
いずれも4次方程式であり,このままでは難しい。
「既知の問題に帰着
Action 式に共通な部分があれば、1つのものとみて考えよ 例題5
(2)
xの4次方程式
□ = Xと
置き換える
xはすべての実数
Xの2次方程式
Xの範囲
立 noitA
lioAction 文字を置き換えたときは,その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76
(1)x2 = X とおくと, x≧0 より X≧0
与えられた方程式は
X2-4X-12=0
(X-6) (X+2) = 0
X≧0より
X = 6
よって, x2 = 6 より x=±√6
(2)x2 = X とおくと, x2 ≧0 より
X = x-2≧-2
与えられた方程式は
3X2-2X-8 = 0
x2
3
章
8
が常に成り立つか
6 X 20) (S)
(X-6) (X+2)=0
のうち, X≧0 を満
たすものを求める。
2次関数と2次方程式
(3X+4) (X-2) = 0
4
X≧-2 より X=
2
3
4
(ア) X=-- のとき
3
x2-2=
43
より
23
√6
よって
x=±
(イ) X = 2 のとき
x2-22 より
x=±2
3
x2=4
8-(-)-1=
387
(3X+4) (X-2)=0
のうち, X-2 を
満たすものを求める。
分母を有理化する。
|2|3
0-(6-S +
√2√3
=±
*** S
√3/3
√6
=±
3 €
よって
√6
(ア)(イ)より
x=±
3
+2 (28)
+00-001
人
89 次の方程式を解け。
(1)x-3x²-4 0
(-) -
(2)2(x+1)-5(x2+1)-12 = 0
167
p.180 問題89

Answer 1

和

実数は、(実数)²≧0を満たします
よって、x²≧0です
両辺から2引いて、x²-2≧-2です

x²-2はXなので、X≧-2です