Question

キト

1/tanxの微分について、幾何での証明を教えていただきたいです。
合成関数の微分の公式を使えばできるのは分かるのですが、イメージで簡単に理解している状態にしたいです。
今までsinx, cosx, tanxの微分は波形のグラフとその組み合わせで理解していたので、下記のサイトを見て非常に感銘を受けました。
そこで1/tanxについても自分でやってみようと思ったのですが画像の状態からの進め方が分からず挫折してしまいました。
どなたか協力してくれる方お願いします。
https://www.headboost.jp/derivatives-of-trigonometric-function/

deano)

数学ⅲ 微分 三角関数の導関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

tanの方法がわかるなら、
その説明において直線x=1を引いたように、
1/tanの場合は直線y=1を引いて考えればよいと思います

キト

どうにか辿り着けたような気がします。
ただ、強引に赤蛍光ペンで引いた直線を等しいとしてしまったのが気がかりですが、そこは仕方ないですかね？
いずれにせよ、今回はtanの性質について理解が深まり面白かったです。助言いただきありがとうございます。

キト

画像の添付を忘れていました。こちらになります。

和

私もよく理解しているわけでもないのですが、
パッと出た疑問点は以下です
見当違いの指摘かもしれません

赤の蛍光ペンで引いた2つを
等しいとする必要はありますか？
あなたの青い円の引く位置は正しいですか？

私の描いた図も添付しておきますね

キト

やっと分かりました！ご丁寧にありがとうございました！