Question

skywhite

(2)の答えの1文目がよく分かりません。
特に赤色の点線は何を示しているのでしょうか？

よろしくお願いします。

が』の等差数列である。
3080-00-230
(1)(
PRACTICE
22
e
(1) 第n項が5n+1である数列は等差数列であることを証明し,その初項と公差を
求めよ。
(2) 一般項が αn=-2n+3 である数列 {an} に対し, 奇数番目の項を取り出した数列
a1, as, as,
******
を {pn} とする。 このとき, 数列{p} は等差数列であることを示せ。
また, 等差数列{n} の初項と公差をいえ。

310 — 数学 B
(2)p=a=a21-1, P2=as=a2-2-1, P3=as=d2-3-1,...... であ
るから
A9
よって
pn=azn-1 である。
pn=-2(2n-1)+3=-4n+5
ゆえに、すべての自然数nについて
pn+i-pn={-4(n+1)+5}-(-4n+5)=-4 (一定)
数列1, 3, 5,
第n項は
1+(n-1)・2=2n-1
azn-1 は an=2n+3
のnに2n-1を代入する。
FF
「別解
a19
よって, 数列{pn} は等差数列である。
また,公差は-4, 初項は
TUJ02/1
=-4・1+5=1
は

等差数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

赤色の点線が見当たりません
灰色というか薄い黒の点線でしょうか？

目的のためには、
pₙの一般項を求めたい状況です
(pₙ)は(aₙ)からつくった数列なので、
aₙの式を利用することを考えます

まずしたいのはpₙをa?で表すことです
aの添字にどんなnの式が来るかということです
a₁,a₃,a₅,……がそれぞれ
p₁,p₂,p₃,……に該当します

結論は、それぞれ、
「pの添え字を2倍して1引くと、
　該当するaの添字になる」
ということです
これを読み取って説明したのが解答の1文目です

skywhite

ありがとうございます。

答えの冊子の方はちゃんと赤色なのですが、写真の関係で灰色になってしまったのかもしれません。