Question

lozb

必要条件が答えなのですが、どうしてですか？
→のむきに成り立って、
←のむきは成り立たないと思って
十分条件だと思いました、、

x, yを実数とする。
明
(1)(x-1)(y - 2) =0であることは|x-1|+ly-21=0であるための
ア

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

長飛丸とら

→の向きは成り立たないです
反例として、x = 1 , y = 100

←の向きはx=1 かつy=2のみなので成り立ちます

長飛丸とら

補足

←について
絶対値は負にならないので
絶対値と絶対値を足して0になるのは　0＋0のみです

lozb

ありがとうございます😭理解できました！！また機会あればよろしくお願いしますm(_ _)m

Answer 2

かき

絶対値の値はゼロ以上ですね。
ゼロ以上とゼロ以上を足してゼロなので、ともにゼロとわかりますね。
つまり、右の式は、「x＝1 かつ y＝2」　と同義です。

次に左の式からは、x＝1 またはy＝2 とわかります。
片方だけゼロでもいいんです。

と考えると、、
右「x＝1 かつ y＝2」→左 「x＝1 またはy＝2」は成り立つが、逆は成り立たないことがわかると思います。
「矢は先が必要」と覚え方を習ったと思いますが、それによると、左の式は「必要条件」となります。

以下、参考です。
果物とぶどうの例がわかりやすいと思います。

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0121.html

lozb

リンクまでありがとうございます😭とても助かりますまた機会あればよろしくお願いします🙇‍♀️

かき

よかったです。
また何かあれば連絡下さい